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O fim é necessário
Na tradição aristotélica-tomista, a concepção de natureza envolve a doutrina das quatro causas. Sem ela, há uma redefinição do que é natural. A causa formal de uma coisa é a sua forma (a sua forma substancial, no caso de substâncias naturais). A causa material é a matéria que assumiu a forma (matéria prima, para substâncias…
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O naturalismo e as necessidades matemáticas
Uma das características mais impressionantes da matemática é a sua capacidade de produzir necessidades – ou verdades necessárias. Uma necessidade é uma verdade em todos os mundos possíveis. Os teoremas da matemática são todos necessários. Você, por acaso, para dar apenas um exemplo, consegue imaginar um mundo possível onde, para um triângulo retângulo em geometria…
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O aborto da razão
A negação da causa formal, ponto de inflexão no surgimento da modernidade, é, acima de tudo, um ataque direto à razão. Pois quando conhecemos algo, o que é captado pelo intelecto é a essência (ou a forma – causa formal) da coisa. Assim, negar que existem causas formais, que existem essências, é negar a possibilidade…
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Os limites do infinito
Na segunda metade do século XIX, Georg Cantor publicou os seus trabalhos acerca da teoria dos números transfinitos. Hoje, Cantor é popularmente conhecido por ter demonstrado que existem infinitos maiores do que outros infinitos. Ou ainda, pela famosa Hipótese do Continnum, que afirma não existir nenhum conjunto cuja cardinalidade está estritamente entre a cardinalidade dos números naturais e…
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Sobre a Beleza e a Matemática
[latexpage] G. H. Hardy, um dos grandes matemáticos do século passado, em seu livro “A Mathematician’s Apology”, escreveu que “os padrões criados por um matemático, como os do pintor ou do poeta, devem ser bonitos; as idéias, como as cores ou as palavras, devem se entrelaçar de maneira harmoniosa. A beleza é o primeiro critério:…
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Pés no chão, cabeça no alto
Em “Scuola di Atene”, Rafael Sanzio retrata personagens da Grécia antiga e alguns outros que foram influenciados por eles. Pitágoras, Parmênides, Sócrates, Epicuro, Plotino, Averróis etc. Bem ao centro, Platão e Aristóteles, os dois gigantes da filosofia ocidental. Platão está com os braços postos de tal maneira a ponto de apontar para o alto. Já…