Obrigado por apontar meu erro. Essa foi a frase dita por Edward Nelson, um matemático americano, que, em outubro de 2011, ou por volta disso, percorreu o mundo da internet.
Contextualizando, no final de setembro de 2011, uma notícia abalou o submundo dos fundamentos da matemática. Nelson alegou que ele havia provado – veja bem!, DEMONSTRADO – a inconsistência da aritmética. A inconsistência da aritmética. Isso mesmo. Esqueça Bóson de Higgs. Esqueça Teoria das Cordas. Esqueça multiversos. Memore inconsistência da aritmética. Isso seria um estrondo, um desastre, um desmoronamento intelectual em nosso tempo.
Seria. Não foi. Não é. Um outro matemático, Terence Tao, encontrou um erro na demonstração do Edward Nelson. Tao apontou o erro e, depois de uma discussão, Nelson enxergou, e reconheceu, que estava errado e escreveu:
“You are quite right, and my original response was wrong. Thank you for spotting my error.”
Isso pode parecer insignificante, mas não é. Veja, o coração da matemática está nas demonstrações. O que um matemático faz é provar teoremas, buscar argumentos para justificar uma proposição de tal forma que o êxtase surge com a beleza do resultado final. Ah, a contemplação da beleza na matemática! (assunto para outro post). E mais ainda, nessa busca de encadeamentos, extremamente ordenados, de raciocínios, o matemático deposita algo seu, íntimo, que transparece em um estilo. Portanto, quando um erro demonstrativo é apontado, ele perfura a superfície do matemático e atinge o seu interior. Logo, dizer “obrigado por apontar meu erro” é um ato de humildade.
São exemplos como o do Nelson que me fazem pensar a matemática como uma disciplina da humildade da razão, um antídoto para a soberba, pois os erros cometidos nas demonstrações não podem ser racionalizados, não podem ser contra-argumentados. Obriga-me a aceitar a fraqueza do meu pensar. Já recomendei o trabalho intelectual de demonstrar teoremas por aqui. No primeiro momento, o fiz pensando no aumento da capacidade argumentativa, dessa vez o faço para o crescimento da virtude da humildade, indispensável a uma verdadeira vida intelectual.